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三角形的課件1
一、說教材
（一）、內容：
《三角形的特性》是人教版義務教育課程標準實驗教科書80—81頁內容，這部分內容包括三角形的定義，三角形各部分名稱，三角形的穩定性等。學生通過上冊對空間與圖形內容的學習對三角形已有了直觀認識，能夠從平面圖中分辯出三角形。例題1：是有關三角形定義的教學，著重是讓學生在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性。抽象出概念。例題2：著重于三角形的重要特性是“穩定性”，在生活中有著廣泛應用。它可以讓學對三角形有更為全面和深入的認識。同時有利于培養學生的實踐精神和實踐能力。
（二）、教學目標：
1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
2、通過實驗，使用權學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。
3、培養學生觀察，操作能力和應用數學知識解決實際問題。
（三）、教學重點：理解三角形的特性。
（四）、教學難點：在三角形內畫高。
二、說教法
（一）、情境教學法。
在特定的情境中進行學習，能激發學生興趣，激活學生思維。為了解決問題，學生會主動探索新方法，從而將問題的解決和方法融為一體，這樣安排有利于密切數學與生活的聯系。
（二）、操作討論法。
在動手操作，討論交流時學生各抒己見，這樣即啟迪學生思維，又能增強其合作意識。學生動手、動腦，在探索發現問題的過程中解決問題，真正體現了以學生為主體的教學理念，教師在課堂上起到了組織者，引導者與合作者的作用。
三、說學法。
（一）、自主探究《數學課程標準》指出有效的數學活動不能單純地進行模仿與記憶，動手實踐，自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方法。因此在教學中我讓學生通過動手實踐，親身體驗。如：畫一畫、議一議、說一說等活動發現新知、建構新知，從而掌握新知，培養合作意識和探究品質，發展思維能力和解決問題的能力。
（二）、學以致用，在學完新知后，我及時引導學生運用所學知識解決生活中的一些實際問題。這樣，不僅增長學生智慧又使學生進一步感受到了數學與生活密不可分的關系，增強了學習數學興趣和信心。
四、說教學程序。
（一）、聯系生活，情境導入
1、出示80頁情境圖，學生觀察，發現描述三角形。
2、說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。
3、課件出示生活中常見的物體上的三角形。
4、導入并板書課題。
（二）、操作感知，理解概念
1、發現三角形的特征
2、概括三角形的定義
（1）、引導學生用自己的話概括什么叫三角形？
（2）、議一議：下面的圖形是不是三角形？
（3）、討論：哪種說法更準確？
（4）、指導閱讀80頁“三角形”定義。
3、認識三角形的底和高
（1）、出示三角形屋頂的房子。（問：你能測出三角形房頂的高度嗎？學生動手操作）。
（2）、你是怎么測量的？（學生交流匯報）。
（3）、講解測量過程？（得出：三角形高、底的概念）。
（4）、出示81頁三角形（問：這是這個三角形的一組底和高嗎？你還能畫出其它的底和高嗎？學生動手操作，然后評議交流）。
4、拓展
在三角形ABC中，以AB為底邊的高是（）；以AC為底邊的高是（）；以BC為底邊的高是（）。
（三）、實驗解疑，探索特性
1、提出問題：出示81頁插圖，問圖中哪里有三角形？生產生活中為什么要把這部分做成三角形呢？它具有什么特性？
2、實驗解疑
（1）、學生拿出準備好的三角形、四邊形學具分小組實驗，拉一拉學具會有什么發現？
（2）、得出結論：三角形具有穩定性。
（3）、舉例說出生活中應用三角形穩定性。
（四）、鞏固運用，提高認識
課件出示練習十四：1、2、3題
（五）、總結評價，質疑問難
1、本節課學習了什么內容？
2、你對三角形有了哪些認識？
三角形的課件2
【教學內容】
蘇教版小學數學四年級下冊第22~23頁，第24頁“想想做做”第1~3題。
【教材簡析】
這節課的教學內容是“空間與圖形”的重要內容之一。通過學習可以加深和拓展學生對三角形的認識，同時也可以讓學生積累一些認識圖形的經驗與方法。例題1首先提供現實背景讓學生從中找三角形，并說說生活中看到過的三角形，從整體上初步感知三角形。接著讓學生動手做出一個三角形，從而體會三角形是由三條線段圍成的，并抽象出圖形，進而介紹三角形各部分的名稱，形成三角型概念。例題2則是讓學生在活動中感受三角形三條邊的長度關系，發現三角形兩條邊的長度和大于第三邊。教材還安排來“想想做做”，讓學生通過畫圖、觀察、操作及時鞏固所學的知識。
【教學目標】
1、通過觀察、操作、交流等活動，進一步認識三角形；讓學生經歷合作探究的過程，自主發現三角形的三邊關系，并能利用關系解決簡單實際問題。
2、引導學生經歷探索、發現、創造、交流等有趣的數學活動過程，培養學生的觀察理解能力、動手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，進一步發展空間觀念，提高學生運用知識解決問題的能力，增強學生的創新意識。
3、激發學生對數學的好奇心，增強學生學習數學的興趣，培養學生用數學的眼光去判斷、解決生活中的問題，使其產生對生活的理性思維的數學習慣。
【教學重點】認識三角形的特征。
【教學難點】探究三角形三條邊之間的關系。
【設計思路】
在學習活動中，學生對于一個知識點更多的是關注它是什么，而忽視它為什么是這樣。因此在教學中添加了從以前學過的舊知識“角”中引出三角形，找到新舊知識間的生長點。在教學三角形的特征后，回過來讓學生給三角形取名，讓學生明白“三角形”名稱存在的理由。既開闊了學生的知識視野，又加深了學生的知識理解。
【教學過程】www..cOM
一、課前談話，激發興趣
1、圖形王國里有許多圖形，今天老師要帶大家認識一個新的圖形（板書：認識）
2、你想通過這堂課的學習，了解這個新圖形的哪些方面呢？
【設計意圖：認識圖形正如認識人一樣，一般要知道它的名稱、形狀、特征。三角形的名稱和形狀，學生以前的學習中已經初步認識，本課教學的重點在認識三角形的特征。課前活動通過把“人”“物”進行關聯，有助于學生明白需要認識三角形的哪些方面?！?/p>
二、聯系實際，引入課題
1、同學們，趙老師要來看看誰的眼睛最亮，誰的記性最好，準備好了嗎？
2、多媒體出示長方形、直角三角形、正方形、銳角三角形、圓。（2秒后隱去）提問：剛才出現的圖形中哪種圖形最多？再看一遍
3、繼續看下去，多媒體出示：長方形、正方形、圓。（2秒后隱去）
提問：和第一次比少了什么圖形?再看一遍
4、同學們，在以前的學習中我們已經初步認識了三角形。（補充板書：三角形）
【設計意圖：學生已經認識了三角形的名稱和形狀，通過這樣一個“比眼力”和“比記性”的游戲活動，既讓學生一下子集中了注意力，又巧妙地在“多”與“少”的比較中一下子推出了“主人公”——三角形?！?/p>
5、（出示例題1的圖片）你能在這張圖片中找到三角形嗎？
在我們身邊你能找到三角形嗎？（指名說）在教室里你能找到三角形嗎？
6、談話：生活中的許多物體上都有三角形，一起來看看。
【設計意圖：從在游戲中找平面圖形中的三角形，到找實際照片中的三角形，到找身邊生活中的三角形，強化了學生對三角形的視覺印象?！?/p>
三、動手操作、探索新知
1、感受三角形的邊角特征。
（1）談話：剛才同學們在生活中找到了許多三角形，，那你能用老師提供的材料想辦法做出一個三角形嗎？（小組活動）誰來說說你是怎么做的？
（2）交流：誰來說說你是怎么做的？
①用小棒擺的。（你用了幾根小棒圍成的？）（板書：3根小棒）
②在釘子板上圍的。（把橡皮筋分成了幾段？）（板書：3段）
③沿三角尺的邊畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）
④用直尺在方格紙上畫的。（你畫了幾條首尾相接的線段？）（板書：3條線段）
（3）同學們真棒，都能用自己的方法做出了三角形。請看黑板，這個圖形認識嗎？請說出角各部分的名稱。你能把它變成一個三角形嗎？（指名到黑板上畫）
（4）你會把角變成一個三角形嗎？由角的各部分名稱，你能說說三角形各部分的`名稱嗎？（板書：3條邊、3個角、3個頂點）
（5）通過剛才的做一做和現在的變一變，你知道三角形有哪些特征？現在你知道為什么這個圖形的名字是三角形了吧？
（6）你認為還可以給它取個什么名字？（板書：三邊形）
不過啊，我們生活中還是習慣叫它三角形。
【設計意圖：在學生做三角形活動中，更多的是讓學生在匯報怎樣做三角形中能夠關注到三角形的構造。通過讓學生把以前學過的角變成三角形的環節，溝通了知識之間的聯系，讓學生明白三角形不僅可以來自生活的抽象，還可以來自知識的演變。更重要的是，從角過渡到三角形，學生很容易得到三角形各部分的名稱。另外，讓學生自己思考三角形名稱的由來，不僅擴大了學生的知識面，而且借此進一步強化了三角形的邊角特征?！?/p>
2、鞏固與過渡
（1）同學們會做三角形了，下面我們要在點子圖上畫出兩個不同的三角形。（出示想想做做第1題）
師拿學生作業交流：你是怎么畫的？（畫三角形時我們可以先確定它的三個頂點。）
（2）這三個點能畫在同一條直線上嗎？看來啊，只要三個點不在同一條直線上，兩兩相連就能夠畫出三角形，那么是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？
3、研究三角形三條邊的關系。
（1）談話：老師給大家準備了長度分別為10厘米、6厘米、5厘米、4厘米的四根小棒，任意選三根圍一圍，看看能否圍成三角形?？梢园衙恳淮嗡眯“舻臄祿涗浽谧鳂I紙的表格中。
（2）交流：誰來說說你選了哪三根小棒，能圍成三角形嗎？
（3）同學們每次都是選三根小棒，為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢，這里面又有怎樣的奧秘呢？我們先來觀察這個三角形（6cm5cm10cm）。
（4）仔細觀察，比較三根小棒的長度，說說你有什么發現？可以和你的同桌交流交流。引導學生發現：6+5＞106+10＞55+10＞6
（板書：三角形兩條邊長度的和大于第三邊）
（5）是不是這樣呢？我們來看這個三角形（4cm5cm6cm）的三條邊是不是也有這樣的關系？
指名交流：4+5＞64+6＞55+6＞4
（6）現在我們來看看這三根小棒為什么不能圍成三角形？（出示6cm4cm10cm）
（7）出示（4cm5cm10cm）：指出：再次說明兩條邊的長度和要大于第三邊，但現在有兩條邊的長度和等小于第三邊，所以不能圍成三角形。
請同學們思考：在判斷任意的三條線段能不能圍成三角形時，是不是要把所有的兩邊之和都算出來和第三邊作比較？
【設計意圖：探究三角形三條邊之間的關系是本課的教學重點，通過讓學生憑借自己的探索發現三角形三條邊的關系，既理解了知識、又培養了學生的探索意識，學生也能對這部分知識有深刻的印象?？芍^一舉數得?！?/p>
三、綜合練習，鞏固深化
1、老師這里還有幾組線段要請同學們來判斷一下能不能圍成三角形。下面我們要采取搶答的形式，老師說開始，你就可以站起來回答，看看哪位同學的反應最快。好嗎？
①6cm9cm3cm②7m6m5m③4dm10dm8dm
【設計意圖：此題采用搶答形式，強化了學生自覺運用三角形圍成的快捷判斷方法的意識。其中，變化了數據后的單位名稱，用意是擴大知識的應用范圍?！?/p>
2、放學后老師還要去趟少年宮，請看（出示地圖），從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近呢？你是怎么想的，能用今天的知識來解釋嗎？
3、拓展
（1）有一個活動角，已知這條邊是2cm，這條邊是5cm，請問第三條邊可以是幾厘米（填整數）？
（2）如果一個三角形的最短邊是5cm，另外兩條邊可以是幾厘米？
（3）如果三條邊的和是5cm，三條邊分別是幾厘米？
【設計意圖：這一題是開放題，有效地訓練了學生思維的廣闊性。另外，第（1）小題的設計與新授過程中“由角演變成三角形”這一教學環節相呼應，又使他們進一步體會三角形三條邊的關系?！?/p>
四、全課總結
剛才同學們都想了解新圖形的名字、樣子、特征，現在都了解了嗎？誰愿意把你了解的知識介紹給同學聽一聽。
教學目的：
1使學生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，。
2經歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關系
3通過引導學生自主探索、動手操作、培養初步的創新精神和實踐能力。
4讓學生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發學生學習興趣。
教學重點：
掌握三角形的特性
教學難點；
懂得判斷三角形三條線段能否構成一個三角形的方法，并能用于解決有關的問題；
教學過程：
一、聯系生活
找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。
二、創設情境，導入新課：
1讓學生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學生收集的有關三角形的圖片
2播放錄像
師：接下來來看老師收集的到的一組有關三角形的錄像資料。
3導入新課。
師：我們大家認識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農業生產和日常生活中有許多用處,看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認識）
三、師生互動引導探索
（一）三角形的意義：
1活動。要求：（1）每個小組利用教師事先為其準備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！
（提供的小棒有一組擺不成的。）
2學生拼圖時可能會出現以下幾種情況：
請同學一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學生所擺的圖)
請同學們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學生會認為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對（2）、（3）（4）有爭議]
師：那你認為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學們可以從書上找到答案！請學生閱讀課本的內容。
板書:三條線段圍城的圖形叫做三角形。
因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。
判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3．教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？
（1）三角形的邊、角、頂點
（2）三角形表示法；
（3）三角形的高和底
（二）三角形的特性：
1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？
2解決這個問題，下面我們先做個試驗：
出示三角形和平行四邊形的教具，讓學生試拉它們，并思考，你發現了什么？
3要使平行四邊形不變形，應怎么辦？試試看。
4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應用非常廣泛，在今后學習數學的時候，我們應該多想想，怎樣把數學中的有關知識應用到實際生活中去。
（三）三角形兩邊之和大于第三邊
1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。
這與它三條線段的長短有關?，F在我們就來討論這個問題——到底組成三角形的這三條線段有什么特點？
2學生小組活動：（時間約6分鐘）。
下列每組數是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學生每回答一題后就利用電腦動畫進行演示：三條線段是否能組成三角形）
（1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你發現了什么？
3學生探討結束后讓學生代表發言，總結歸納三角形三邊的不等關系。學生代表可結合教具演示。
教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關系來檢驗）。
4得到結論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。
教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關系呢？
感興趣的同學還可以下課繼續研究。
5鞏固練習：為了營造更美的城市，許多城市加強了綠化建設。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題）。他運用了我們學習過的什么知識？
6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？
（由學生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應有多大？）
7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒
（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
（3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是
四、反思回顧
通過這節課的學習，你有什么收獲？
板書設計
三角形的認識
由三條線段圍成的圖形叫做三角形．
三條邊、三個角、三個頂點
特性：穩定性
兩邊之和大于第三邊
三角形的課件3
一、說教材
“三角形的內角和”是人教版小學數學四年級下冊第五單元第3節的內容。本節課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗，也已具備了一些相應的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的規律，打下了堅實的基礎。
二、說學情
一堂成功的課不僅要熟悉教材，還需要我們充分的了解學生的特點。
本節課的授課對象是四年級的學生，從心理特征來說，他們對于新鮮的知識充滿著好奇心和強烈的求知欲望，無意注意仍起著主要作用，有意注意正在發展。
從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了三角形有關的知識，對三角形的內角已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于三角形內角和都是180度的理解，學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。
三、說教學目標
根據新課程標準，教材特點、學生實際，我確定了如下三維教學目標。
【知識與技能】通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
【過程與方法】經歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納總結的能力。
【情感態度與價值觀】在參與學習的過程中，感受數學的魅力，體驗成功的喜悅，激發學習數學的興趣。
四、說教學重難點
根據學生現有的知識儲備和知識點本身的難易程度，學生很難建構知識點之間的聯系，這也確定了本節課的重點為三角形內角和定理，而三角形內角和定理推理的過程為本節課的難點。
五、說教法學法
新課程明確倡導動手實踐，自主探索、合作交流的學習方式，教師不僅是知識的傳授者，更是學生探究性、合作性學習活動的設計者，組織者和學生學習的伙伴。在教學過程中，我將采用創設情境，直觀演示，觀察，猜測，操作，思考，總結等方法，把學生帶進開放的，富有挑戰性的問題情景，讓學生通過自己學習，合作學習，和交流等活動，獲得知識與能力，掌握解決問題的方法，獲得積極的情感體驗。整個學習和探索活動，體現出開放性思維和多元思維并存的思維方式，教學生初步學會自主梳理知識，探索知識的方法，使他們親歷自主探究的過程。
六、教學過程
（一）導入新課
首先是導入環節，我會多媒體課件播放有關三角形內角和情境視頻：在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內角和是一樣大的，因為三角形的內角和是180°”。
根據視頻中三角形的對話，順勢引出題目——三角形的內角和。
設計意圖：在這個環節中，多媒體課件展示有關三角形內角和的內容，激發學生深厚的學習興趣和求知欲望，快速的進入學習高潮。
（二）新課探究
接下里是新課探究環節，在這一教學環節中，我首先讓學生畫幾個不同類型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3個內角的和各是多少度？通過測量，學生可以發現三角形的內角和是180°。
接著我會提出一個問題是不是所有的三角形的內角和都是180°，如何進行驗證你的結論呢？接下來我會讓學生分小組討論，針對學生出現的問題，我給予指導，討論過后，請同學匯報，鼓勵學生用自己的語言表達，無論學生回答的全面與否，都給予積極的評價，其他同學認真傾聽后做出判斷，進行補充，提高學生的注意力。
通過小組之間的討論，引導學生采用剪拼的方法進行驗證，先把一個三角形的三個角剪下來，再拼一拼，拼成一個平角。最后引導學生總結出三角形的內角和是180°。
此環節通過小組合作，體現以生為本的教學理念。既培養學生的推理能力，又鍛煉學生的語言表達能力和溝通能力。
（三）鞏固提高
接下來進入鞏固提高環節。本環節我依據教學目標和學生在學習中存在的問題，設計有針對性、層次分明的練習題組。讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固新知，訓練思維的靈活性、敏捷性、創造性，使學生的創新精神和實踐能力得到進一步提高。
練習題組設計如下：
第二題把這兩個完全一樣的直角三角形拼組在一起，得到的新三角形的內角和是多少度？
設計意圖：通過各種形式的練習，進一步提高學生學習興趣，使學生的認知結構更加完善。同時強化本課的教學重點，突破教學難點。
（四）小結作業
在小結環節，我會引導學生同桌之間以“你問我答”的形式回顧本節課所學的主要內容，這節課你都學習了哪些內容？三角形內角和定理的推導過程體現了哪種數學思想方法？
這樣設計的目的是讓學生在回顧課堂經歷的基礎上，以相互交流、相互啟發的方式總結自己的收獲，教師通過概括性引導提升學生對三角形的內角和定理的認識
在作業環節，我會讓學生利用本節課所學的知識，思考一下四邊形的內角和是多少度？
這樣設計的意圖是學生在學習本節課內容的基礎上，進一步對本節課的一個延伸，拓展學生的思維。
七、板書設計
為了讓學生對本節課的學習形成清晰的思路，同時還有利于學生系統性地記憶新知。我的板書設計如下。
三角形的課件4
［設計思路］
這節課主要運用動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，通過操作、討論、交流等活動，使學生主動地獲得數學知識的技能，發展學生的思維能力，培養學生創新意識。教學中加強數學知識與生活實際的聯系，讓學生體會到數學的價值，激發學生的學習興趣，培養學生應用意識和實踐能力。設計練習時應具有一定針對性、層次性、實踐性，以此鞏固三角形特征的認識。
［教學目標］
1、使學生聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量、等學習活動認識三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。
2、讓學生在由實物到圖形的抽象過程中，在探索圖形特征以及相關結論的過程中，進一步發展空間觀念，鍛煉思維能力。
［教具、學具準備］
學生準備小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm長的小棒各一根），三角板，鐵絲。
［教學過程］
一、創設情境，提出問題
1、（課件出示：如下圖）師：老師每天上班都要從學校先經過加油站，再從加油站到學校，有沒有更近一點的路呢？（從家直接去學校）
2、師：為什么從家直接去學校這條路最近呢？我們可以把這幾個地點和路線看成什么圖形呢？
3、談話：三角形是我們過去認識的圖形，這里面還有很多數學問題，今天同學要通過動手操作，自己來探索發現。（板書：三角形的認識）
［設計意圖：創設學生熟悉的生活情境，提出問題引發學生深入思考，引起懸念，從而激起學生探索的愿望］
二、動手操作、探索新知
（一）感知三角形
1、師：生活中你在哪些地方見到過三角形？課件演示生活中的一些三角形。
2、師：同學們在生活中找出了許多三角形，你能想辦法自己做個三角形嗎？
學生操作，教師巡視指導
3、展示學生做出的各種三角形，并說說做的過程和方法（學生可能是用小棒擺，鐵絲圍，用紙折，用三角板畫……）
指名讓一名學生用小棒擺一個三角形，師故意撥動小棒，使學生明白擺小棒時應首尾相連。
4、師：同學們用自己的方法做出了不同的三角形，你們能自己畫一個三角形嗎？在課本第23頁的點子圖上自己畫一個三角形。
5、師在黑板上畫出三角形。
6、師：我們已經做了三角形，又畫了三角形，你們知道三角形各部分的名稱嗎？自學課本第22頁下面的圖。
學生找出黑板上三角形的三條邊、三個角、三個頂點。（師相機板書）
7、在自己畫出的三角形上，標出各部分的名稱。
8、小結：三角形是有三條線段圍成的圖形，它有三條邊、三個角、三個頂點。
［設計意圖：通過讓學生自己動手做三角形、畫三角形，并在學生擺小棒的過程中故意“搗亂”，讓學生體驗到三角形是由三條線段圍成的圖形，也為后面學生的活動打好基礎；通過自學認識三角形有三條邊、三個角、三個頂點，逐步形成三角形的概念。］
（二）感受三角形三條邊的關系
1、談話：剛才我們用小棒擺了三角形，如果任意給你們三根小棒能把他們圍成三角形嗎？（有的說“能”，有的說“不能”。）讓我們動手實驗一下吧！
小組活動要求：
a、從四根中任意選三根（小棒的長度分別為：10cm、6cm、5cm、4cm）
b、記錄所選三根小棒的長度，看一看能否用選定的三根小棒圍成一個三角形。
c、小組討論有什么發現？
學生操作，教師巡視指導
2、展示和報告實驗結果，說說選的哪三根小棒能圍成三角形，哪三根小棒不能圍成三角形。
3、說說能不能圍成三角形跟小棒的什么有關？（長度）課件演示不能圍成三角形的兩種情況。
4、師：通過剛才的小組活動，老師的演示，你有什么發現？
引導學生說出：當兩根小棒的長度之和等于或小于第三根時，就不能圍成一個三角形。
5、觀察能圍成的三角形的三條邊，看看有什么發現？
師生共同總結出：三角形兩條邊長度的和大于第三條邊。
［設計意圖：讓學生動手操作、小組合作，讓學生自己在操作過程中感受三角形三條邊之間的關系；在交流中升華。培養學生動手操作能力，真正體現了學生學習方式的改善，體現了以學生發展為本的新理念。］
三、變式練習、加深理解
1、回到課開始的關于“老師去學?！钡纳钋榫?，現在可以說說什么從家直接去學校這條路近呢？
2、判斷下面的線段能不能圍成三角形？（“想想做做”第二題）
2厘米、4厘米、6厘米
5厘米、2厘米、5厘米
6厘米、2厘米、5厘米
總結竅門：只要看較短的兩邊之和大于第三邊就能判斷能否圍成三角形。
3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形，能做多少個？如果每小段剪成整厘米長，能剪幾個？
［設計意圖：三個練習設計體現了一定的層次性，第一個練習前后呼應，讓學生認識到數學知識源于生活，又用于生活；第二個練習旨在讓學生學以致用，并總結出竅門；第三個練習有一定難度，拓展學生的思維，使不同的學生得到不同的發展，體現了“下要保底，上不封頂”的教學思想。
四、總結延伸
1、 師：這節課你對三角形有了什么新的認識？你有那些收獲？
2、（課件演示）搖晃的椅子加了一根木棒就穩了，艾非爾鐵塔高一千多米，這么多年依然雄偉壯觀……這到底什么原因呢？其實這就跟三角形一個重要的特征有關，有興趣的同學課后可以去查查資料研究研究。
三角形的課件5
教學目標：
1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．
2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．
教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學難點:理解三角形面積公式的推導過程．
教學過程：
一、激發
1．出示平行四邊形
提問：
(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結并回答前面學過的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等）
師總結：平行四邊形面積＝底×高
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
二、指導探索
（一）推導三角形面積計算公式。
1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論）
分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?
2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發現規律，教師出示場景二）
3、啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
4、用直角三角形推導
（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。
（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？
（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？
（4）小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）
5、用銳角或者鈍角三角形推導。
（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
（2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發現了什么?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。
問題：通過剛才的操作，你又發現了什么？
引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半
6、歸納、總結公式。
（1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律?
（2）匯報結果。
引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。
7、提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）
三角形面積＝底×高÷2
8、教學字母公式。
引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：
（二）、應用
1、教學例題：
紅領巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？
①讀題。理解題意。
②學生試做。指名板演。
③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?
2、完成做一做
三、質疑調節
（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題．
（二）教師提問：
（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
（2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
（一）填空
（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。
（2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。
（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）
（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。
（5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。
（二）判斷
1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）
2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （√ ）
3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ×）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）
（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）
（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）
（8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）
（9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√ ）
五、作業：85頁做一做和練習十六第1、2、3、4題
板書設計：
三角形面積的計算
因為：平行四邊形的面積=底×高， 例1… …
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
所以三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
三角形的課件6
一、教學內容
義務教育課程標準實驗教科書北師大版四年級下冊第二單元“三角形分類”。
二、教材分析
“三角形分類”是小學幾何知識，尤其是三角形知識學習中的一個重要內容。切實掌握三角形的分類，有利于學生更全面地理解三角形的特征，并為后續學習打下堅實的基礎。在教學本課之前，學生已經學習了圖形的分類知識，對分類的標準和方法并不陌生。教師要為學生提供充分的自學和活動空間，讓學生通過操作、自學文本，在分類的過程中體會、歸納每類三角形的特點。
三、學生分析
在知識方面，學生已經了解三角形有三條邊、三個角的知識，知道銳角、直角、鈍角的意義，對銳角、直角、鈍角能做出正確的判斷。在生活經驗方面，學生對立體圖形、平面圖形、三角形都有一定的認識，且有初步的表形概念。在學習方式方面，四年級的孩子已經具備一定的自學能力、動手操作的經驗和合作學習的基礎，這對他們學好《三角形分類》這一課有很大幫助。
四、教學目標
1．通過對三角形進行分類，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每類三角形的特點，分辨各類三角形。
2．在活動中，滲透分類的數學思想，培養學生的歸納概括能力。
3．在操作、想象、思考、討論中，培養學生的動手能力、自主學習能力和合作交流能力，逐步發展學生的空間觀念。
五、教學重點、難點
教學重點：會按角的特征給三角形分類。
教學難點：區別了解等邊三角形、等腰三角形的特征。
六、教學過程
（一）激趣導疑（想、說、做三要素組合）
1．引導學生用手勢比劃直角、銳角、鈍角并回憶其意義。 2．出示主題圖，引導學生觀察三角形的特點并進行分類。 3．同桌交流：你把這些三角形分成了幾類？怎么分？
4．提供預習思考題，引導學生帶著問題自學課本第
24、25頁，做好自學匯報。
【設計意圖：學生是在二年級下冊認識直角、銳角、鈍角的，這些知識對本課的學習具有至關重要的作用。上課伊始，引導學生復習角的知識，激活學生認知結構中的相關概念，較好地促進知識的正遷移。接著引導學生對三角形進行分類，在探索嘗試中激起學生的思維沖突，然后引領學生預習，讓學生在預習中自己解決疑問，在預習中自主構建知識，在預習中生發新的問題?！?/p>
（二）探究體驗（聽、說、想、做四要素組合，動靜轉換）
同學們在預習過程中一定有不少收獲，下面請大家把自己的收獲和全班同學進行分享。
1．我們來解決第一個問題。你是怎樣給這些三角形分類的？為什么這樣分？ 師生一起完成主題圖中三角形的分類。
根據學生回答，板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 2．在自學過程中你還了解到哪些知識？ 引導學生認識等腰三角形、等邊三角形。 3．你能從學具中找出每一種三角形嗎？
通過實際操作，強化對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形意義的認識，使圖形與意義之間產生對接。
4．想象：各種三角形角的特點、邊的特點，并用手勢比劃出各種圖形。
5．聯系生活理解等腰三角形、等邊三角形特征。在日常生活中，你見到過哪些物體的表面是等腰三角形或等邊三角形的？
6．媒體展示等腰三角形、等邊三角形實例。引導學生認識等腰直角三角形。 7．你能提出一些數學問題嗎？
8．師生補充提出問題，學生通過觀察、操作解決問題。
（1）有兩個角是銳角的三角形是什么三角形？有一個角是銳角的三角形呢？
（2）等邊三角形也是等腰三角形嗎？以交通指示牌為特例，讓學生通過量一量、折一折、議一議的活動，比較得出結論。
【設計意圖：抓住重點，引導學生觀察、思考、交流，認識各種三角形的特點；抓住難點，讓學生猜想、操作、比較，理解“等邊三角形也是等腰三角形”。抓住關鍵點，讓學生生疑、質疑、解疑，體會“有兩個角是銳角的三角形，可能是銳角三角形、直角三角形、也可能是鈍角三角形”。在學生的學習、探究過程中，既有獨立思考與操作，又有相互啟發、激勵、補充完善等合作交流活動，實現師生之間、生生之間的良性互動?！?/p>
（三）應用感悟（想、說、做三要素組合） 1．找一找，填一填。（把題目補充完整再填空）
銳角三角形
2．判斷。（對的在括號里打“√”，錯的打“×” ）
（1）任意一個三角形至少有兩個銳角。 （
） （2）等邊三角形一定是銳角三角形。
（
） （3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。（
） （4）等腰三角形都是等邊三角形。
（
） 3．在點子圖上畫一個等腰直角三角形。
【設計意圖：練習1，教師提供一定的線索，引導學生應用知識創設練習題，突破了練習內容以教師、課本為中心的定勢，充分發揮學生學習的積極性和能動性。練習2，圍繞本課的重點和難點進行設計，使重難點知識在學生的思維碰撞中得到突破；練習3的操作畫圖旨在提高學生的動手能力和綜合運用知識的能力?！?/p>
（四）拓展延伸（想、聽、說三要素組合）
1.今天我們學習了三角形分類的知識，你得到哪些收獲？ 2.你還有哪些沒有解決的問題？
3．你知道舉世聞名的金字塔嗎？金字塔是古代埃及帝王的陵墓，它的樣子像漢字的“金”字。字塔的基底是一個正方形，四個側面是什么三角形？
【設計意圖：通過總結梳理，讓學生把新知納入到原有的認知結構中去；通過延伸拓展，讓學生意識到三角形與日常生活的密切聯系，從而引起學生更多的數學思考和更持久的學習探索?！?/p>
三角形的課件7
教學內容：
人教版義務教育課程四年級數學下冊第五單元第三課時《三角形的分類》，P83～P84。
教材分析：
“三角形分類”是在學生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的特征基礎上展開學習的，教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關系，并體現分類的不重復和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強調分成幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
教學目標：
1、通過動手操作、合作交流，會根據三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形。
2、經歷動手操作、分析思考、合作交流的過程，感悟分類的數學思想。
教學重點：
學會從不同角度給三角形分類，掌握各類三角形的特征。
教學難點：
會按邊的特征給三角形進行分類。
教具準備：
多媒體課件、三角形、量角器
教學目標：
教學過程：
一、課前談話，感受分類
師（板書“分類”）：“分類”在生活中到處會用到。老師這里也有幾個分類的例子，不知道是不是分得正確呢？
1．全班學生可分為胖的和戴眼鏡的。
2．交通工具可分為飛機、輪船和火車。
3．我們家三個人，有喜歡看文藝節目的，有喜歡看體育節目的，還有喜歡看籃球比賽的。
（逐題出示，通過討論，師生共同得出正確的分類需要三個要素：同一標準、無遺漏、不重復）
[設計意圖：分類是數學中最常用的思想方法，必須遵循同一標準、無遺漏、不重復等原則。學生要探究三角形分類，首先就得了解這些原則，并依據這些原則在新課學習時來檢驗自己的分類是否正確。因此，在課前很有必要讓學生懂得這些基礎性知識，同時也借助此營造愉悅的學習氛圍。]
二、自主探究，學習新知
1．揭題：三角形的分類。
師：你們能按照一定的標準給下面的三角形進行分類嗎？（出示如下三角形，并告訴學生可以借助工具或采用折、量等方法來操作）
2．學生自主操作，教師巡視，了解學生的探究情況。
3．反饋。
（1）按角分。
①分成兩類。（以是否有直角為標準。）
（引導學生對照分類的三個要求，發現標準統一、無遺漏、不重復，大家認同這個分法）
板書：按角分：①有直角的三角形②沒有直角的三角形
②分成三類。
第一類三角形中都有一個角是直角，第二類三角形中都有一個角是鈍角，第三類三角形中的角全部都是銳角。（學生說時，教師請學生將這三類三角形有序地擺放）
教師板書得出如下分類：
按角分：①有一個角是直角，另兩個角是銳角
②有一個角是鈍角，另兩個角是銳角
③三個角都是銳角（師生對照七個三角形，共同查看，發現無遺漏、不重復）
[設計意圖：上述兩種分法都是正確的，不僅符合概念分類的原則，也符合學生認知的個體差異性，即分析能力較低的學生，能采用“二分法”進行分類；分析能力稍高的學生，其分類更加細化。但重要的是，盡管產生這樣的差異，然而兩者的最終目的是一致的。也就是說，通過這樣詳實的反饋過程，既使學生全面認識三角形角的特征，又深刻地體會到其中蘊涵的分類思想。]
（2）按邊分。
①師：上面我們討論的三角形分類都是按角分的。還有按其他標準來分類的嗎？
（師請生在展示臺上展示并介紹：一類是三條邊都不相等，一類是只有兩條邊相等。另一類是三條邊都相等。學生說時，師請學生指出各不相等的三條邊、相等的兩條邊或相等的三條邊）
②介紹等腰三角形。
[設計意圖：三角形按邊分與按角分相比，不管是從概念的抽象方式還是從概念系統的內部結構來看，差異是很大的，按邊分所具有的難度會給學生的學習帶來很大困難。因此，考慮到知識本身的特征、學生的認知特征、學習時間等因素，在教學三角形按邊分時，適當淡化分類要求，突出對邊特點的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重點認識它的一些名詞及特征，應是較為合理的選擇。]
③借助其中一個等腰三角形，教師介紹“腰”、“底”、“頂角”、“底角”等名稱，學生依樣選擇一個等腰三角形作標注并相互說說。
④借助其中一個等邊三角形，直接告訴學生：三條邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。
等邊三角形的三個角都是什么角呢？（學生認識到等邊三角形必定是銳角三角形）
[設計意圖：在要求學生深入認識等腰三角形和等邊三角形的同時，還要求他們將本課的知識融會貫通。全面掌握各類三角形的特征，并且著重學會從不同角度去看待問題，培養思維的靈活性。]
三、達標檢測，解決問題
1、下面的說法對嗎？說明理由。
（1）3個角都是鈍角的三角形是鈍角三角形。
（2）直角三角形中只有一個直角。
（3）最大的角是銳角的三角形是銳角三角形。
（4）有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。
（5）等邊三角形一定是銳角三角形。
2、分一分。
銳角三角形：鈍角三角形：
直角三角形：等腰三角形：
等邊三角形：不等邊三角形：
3、折一折。
用一張長方形紙，折出兩個完全一樣的直角三角形。
（設計意圖：讓學生進一步鞏固銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征。）
四、課堂小結：
通過本節課的學習，你學到了什么？你還有什么疑問？
（設計意圖：通過課堂總結，提高學生的概括能力，培養學生學數學、用數學的意識。）
五、布置作業。
練習十四第5—7題。
三角形的課件8
教學目標：
1、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
2、通過實驗使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。
3、體會數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。
重點：
理解三角形的定義，掌握三角形的特性。
難點：
不同三角形的高的畫法。
教具準備：
PPT、三角板
學具準備：
小棒、白紙、鐵絲、三角形、穩定性學具
教學過程：
一、引入
1、教師出示三角形，提問：這是什么圖形？學生回答后板書課題
2、在哪看到過這種圖形？（生舉例）
二、教學三角形的定義
1、師：想不想自己動手做一個三角形。拿出老師為你們準備的學具做一個三角形。（學生動手操作）
展示學生的作品：
生1：用小棒擺的一個三角形
師：你們對他擺的三角形有什么想說的嗎？
生：他擺的"三角形小棒與小棒處沒有粘牢。
師：你愿意上來讓這個三角形變得更完美些嗎？
生2：用白紙折了后剪出來的一個三角形。
生3：用鐵絲折的一個三角形
師剛展示，就有學生在下面提意見：那不是三角形？
師：你為什么認為這個不是三角形？
生：它沒有封口。
師：其他同學的意見呢？
師動手捏住鐵絲的兩頭問：這樣是一個三角形了嗎？
2、師：現在我們說也說了，做也做了，那誰能說說什么樣的圖形式三角形呢？同桌交流
3、學生回答，教師不斷完善。得出三角形的定義：由三條線斷圍成的圖形叫三角形。
4、提問：什么叫圍成？學生齊讀三角形的定義
5、師：接下來讓我們當一回小法官，判斷一下上面的圖形式不是三角形。（PPT出示）
5、自己動手畫一個三角形。教師也在黑板上畫一個三角形。
（反思：關于三角形的知識學生在三年級的時候就已經接觸過，關于三角形的定義作業本中也曾以判斷的形式出現過，因此備這節課的時候，一直在猶豫，是直接以提問形式出現：“關于三角形的知識，你都知道哪些？”還是先建立表象，再得出定義。最終還是采用了第二種方法。課堂中學生表現出來的問題，也都掉進了自己預設的陷阱中：如用小棒擺的三角形連接點超出了，用鐵絲圍的三角形連接點沒圍住，教師抓住了學生的這些生成進行及時的反饋，一步一步讓學生理解什么是“圍成”，突破了教學中的第一難點。）
三、教學三角形個部分的名稱、（承接上面的環節）剛才有人提到了三角形的邊，誰來指指這三角形的邊在哪兒？（學生上來指）
師手指三角形的頂點問：“這叫三角形的什么”？手指角問：“這又叫三角形的什么？”
教師邊說邊板書：咦，原來三角形有三個頂點、三條邊、三個角。
2、在剛才自己畫的三角形中標出各部分名稱，然后和同桌說一說。
3、小游戲：師：每一個頂點都有它對應的邊，現在我們來做一個小游戲，老師指定點，你們來指出它對應的邊。
4、命名：我們每個人都有自己的名字，三角形也有，數學上通常用三個連續的大寫字母a、b來表示三角形的三個頂點，這個三角形就叫做三角形abc，這個頂點就叫做頂點a、定點b、定點c；這條邊就叫做線段ab、線段ac、線段bc
師：給你的三角形也起個名字吧?。▽W生起名）
師：讓我們認識一下你畫的三角形（生手舉三角形，并說這是三角形***）
（反思：上學期教學畫平行四邊形和梯形的高時，發現學生頂點和對應的邊很會搞錯，因此這兒設計了了一個小游戲，本意就是為學生在下面一個環節畫高做準備，但就像云外天所說，如果把這個環節與后面的畫高結合起來進行教學，課堂就更精彩。）
三、教學三角形的穩定性
1、師：早我們的生活中三角形運用的很廣泛，老師也采集了一些，一起來看看：（出示PPT）請學生指一指三角形在哪兒？
2、師：為什么設計師都到用三角形而不用別的圖形呢？（引出三角形的穩定性）
3、師：真的是這樣嗎？想不想動手來驗證一下（學生拿出學具進行操作）
4、三角形的穩定性給我們的生活帶來了很大的用處，你還能舉出生活中應用三角形穩定性的例子嗎？
（反思：讓學生通過動手操作理解三角形的穩定性，本是個很好的教學設計。但是學生在進行學具操作時，教師過于心急，對學生的操作有太多的指導，導致這個環節失去了原有的功效）
四、畫高
1、老師這兒有一個三角形，從一個頂點出發向對邊畫了好幾條線段（PPT出示）哪一條最短？為什么？引出高。
2、那什么叫高呢？教師邊在PPT上演示，邊介紹：從一個頂點出發，到它的對邊畫一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條邊叫三角形的底。
3、看書，書中是怎樣介紹三角形的高和底的。
4、銳角三角形：教師演示畫高，學生在自己畫的三角形上畫高。
師：剛才我們是從一個頂點出發向它的對邊畫了一條高，如果從另外的頂點出發，你會畫高嗎？想想三角形的高有幾條？為什么？（學生畫高，投影儀上展示學生的作品）
5、直角三角形：出示學生自己畫的直角三角形：剛才有同學遇到了困難。像這樣的三角形怎樣畫高？（學生回答并在練習紙上畫出以最長的那條邊為底邊的三角形的高）
6、鈍角三角形：教師出示：像這樣的三角形也有三條高，今天我們只畫斜邊上的高。學生動手畫高，展示作品。
五、應用
1、師：今天我們又重新認識了三角形，你能說說你又了解了三角形的哪些知識？
2、出示：小紅家的椅子用了很多年了，已經搖搖晃晃，你能幫他修好嗎？
（反思：這個環節教師稍微進行了一下拓展，因為例題中只出現畫銳角三角形的高，而且關于角的分類是安排在例4。但從學生的掌握程度來看，學生還是掌握的較好。畫銳角三角形的高的過程中教師也發現了一個問題：很多學生畫的銳角三角形的三條高沒有相交于一點，因時間關系，教師只是點了一下，在畫高的細節上教師還應強調。）
三角形的課件9
教學目標
根據這一教學內容在教材中所處的地位與作用，以及新課標的要求“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。結合教材，根據學生的知識現狀和年齡特點，我制定了以下教學目標：
知識與技能：1.使學生知道任意兩邊之和大于第三邊。
2.能判斷三條線段的長度能否組成三角形。
過程與方法：1.在學生探索三角形三邊規律的過程中，培養學生自主探索學習的能力。
2.在學生探索發現規律后，培養學生自主總結得出結論。
情感、態度與價值觀：1、鼓勵學生探索發現，培養學生小問題大鉆研的精神。
2、在數學中很注重結論的嚴謹性,培養學生嚴謹的學習態度。
本節課的重點、難點：使學生理解任意兩邊之和大于第三邊
教法學法
在教法上采用實驗法、以及分組討論、合作學習的形式，并運用多媒體課件輔助教學，讓學生動手操作，比一比，看一看，想一想，分組討論、合作學習，老師恰當點撥，適時引導，多媒體課件及時驗證結論，激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，突出學生的主體性，以學生發展為本，轉變學生的學習方式，從而達到培養學生的創新精神和實踐能力的目的。
在學法指導上，我將充分發揮學生的主體作用，留有足夠的時間和空間激發他們主動探索。借鑒杜威“做中學”的思想，將學生分成5人學習小組，讓學生動起來，活起來，讓學生在猜想、質疑、驗證、探究、測量、實踐操作、問題解決等過程中，經歷想一想，猜一猜，畫一畫，比一比等活動，努力營造協作互動、自主探究的課堂教學氛圍，將課堂的主動權真正還給學生，讓學生在自主活動中得以發展。
教學過程
1、聯系生活，提出問題。
出示情景圖，找出圖中的三角形。把數學問題與生活情境相結合，讓數學生活化。學生聯系生活說說見到過的三角形，把數學教學與學生的生活體驗相聯系，生活數學化。從整體上初步感知三角形，再抽象出圖形讓學生認識，教師并介紹三角形各部分的名稱，幫助學生形成三角形的概念。讓學生思考：三角形是由三條邊組成的，那是不是任意三根小棒都能搭成三角形呢?
2、動手操作，合作探究。
小學生好奇、好動，根據小學生的心理特征，教師要千方百計為學生提供操作的機會，手腦并用，化抽象為具體，讓每一個學生參與到教學過程之中，讓學生在動手操作中掌握知識、發展智力，在動手操作中激發出創新的潛能，體驗到發現的樂趣、成功的愉悅。
第一層次是動手操作，發現問題;為每組同學準備好的4根小棒(10厘米、8厘米、5厘米、2厘米)，任選其中的3根圍一圍。并設計“從中你有什么發現?”為學生自主學習搭建一個平臺，讓學生在更自由、更廣闊的空間中去合作、探索和發現。學生在小組的合作與探究中發現不是任何三根棒都能搭出三角形的。事實推翻了學生頭腦中以前的錯誤認知，激起了思維的矛盾，使學生不得不重新認識三角形三邊之間的關系。這種重新認識是學生對三角形三邊關系認識上的第一層次。
第二層次是小組合作，探究規律;我抓住契機巧妙設疑：任意選擇三根小棒，為什么有的能圍成一個三角形，而有的就不行呢？
想不想知道其中的秘密?提出活動二的要求：給你兩根小棒，一根10厘米，一根8厘米，你還能配多長的小棒和它們組成三角形?兩人合作把小棒的長度量出來，比一比誰配的小棒最短?誰配的小棒最長?課堂上，學生小組的合作交流、形成頭腦風暴，我有充分的時間去關注學生的動態生成，多方面的深入了解學生的情況，及時點撥。然后組織學生交流，交流時適時運用幾何畫板演示驗證。從而使學生知道第三條邊的長度是有一定范圍的，這種初步認識是學生對三角形三邊關系認識上的第二層次，也是學生思維發展必然經歷的一個階段。
第三層次是推廣驗證，得出結論。第一步教師引導學生比較圍成三角形的三根小棒的長度，用語言敘述三角形的三邊關系;第二步全班交流，教師引導學生把結論寫規范。重點幫助學生理解“任意”兩字，我這樣引導學生思考：剛才活動一中10厘米、8厘米、2厘米不能圍成三角形，那10厘米和8厘米的和也大于2厘米的，為什么不能圍成三角形?你認為對于三角形三邊關系，怎樣表達更嚴密?最后學生終于發現：三角形任意兩邊之和大于第三邊。對“任意”二字的理解，使學生對三角形三邊之間關系的認識得到了深化。這種深化的認識和理解是學生對三角形三邊關系認識上的第三層次。
3、深化認知，拓展應用。
基礎練習在線測試，然后實時反饋測試情況。這部分的練習鞏固了基本的知識點，強化教學重點和難點，提高學生對組成三角形的規律的認識，掌握更好的判斷方法——較短兩條線段之和大于第三條線段，便可構成三角形。
三角形的課件10
各位老師，大家好！
說課之前，我想問大家一個問題，人行道的紅綠燈是紅燈在上面呢？還是綠燈在上面？是不是大家都在心里畫了個問號？沒關系，當《開心詞典》的主持人王小丫提出同樣的問題時，選手也回答不上來。我想通過這個例子，說明一個問題，我們太容易忽視身邊的事情，如果我們的學生也經常對身邊的事情熟視無睹，是不是會覺得學習沒用呢？
數學課程標準提出：人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學。數學的價值也只有在生活中運用才能體現的更充分。因而，在我們的教學中，把學生引入到現實情境中，讓學生用數學的眼光觀察生活、分析、解決生活中的問題，讓學生憑借生活經驗主動探索，進行“再創造”，體驗數學的價值，是我們每一位數學老師應當追求的。
（教學內容）：
本著這一理念，在九年義務教育六年制小學數學第八冊第六單元《三角形的認識》這一課，我通過以情激疑——活動體驗——感悟內化——激勵拓展的教學模式，給學生提供一個寬松、民主且富有思考空間的學習環境，讓學生在活動中通過“動手實踐、自主探索、合作交流等學習方式學習數學，獲得對數學的理解，發展自我。
（教材及學情簡析）
三角形的認識是在學生已經初步了解三角形基礎上的延伸和深化。理解和掌握三角形的意義、特征和特性是本節課的主要內容，同時本節課也是培養學生想象能力和觀察、應用能力的重要內容。其中三角形的特征和特性在生活中有著廣泛的實際應用，所以是本節課的重點。由于四年級學生具有一定的合作能力，所以在三角形分類時，我讓學生在小組內根據三角形邊、角的不同自我分類。由于三角形邊的特征不容易發現，所以三角形的分類也是本節課的難點。
數學學習不是一種數學知識的簡單了解和被動接受，而應該是一種學習主體親身“經歷數學”的形態。讓學生身在數學情境中，操作實踐，自主探究，在“做”中學，“做”中體驗與感悟。這就是我教學流程，創設情境，激發疑問——引導探究，獲得新知——多樣練習，深化拓展所體現的。下面，我說說我的教學設想：
第一環節創設情境，激發疑問
數學課程標準建議：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展數學活動?！庇捎趯W生在綜合實踐活動課中對鳥巢已經有了初步的了解，所以我創設了“鳥巢與三角形有什么關系”這一問題情境，激發學生探索的欲望。同學們，春天來了，小鳥從南方飛回來了。隨之用課件出示情境圖，小鳥來到了圖形王國，遇到了三角形，三角形忙上前打招呼：嗨，小鳥，今年筑巢還得我幫忙吧！接著，我問：同學們，猜一猜小鳥筑巢和三角形有什么關系？鳥巢與三角形是我們生活中常見的事物，它們之間會有什么關系？這個問題就像剛才我提到的紅綠燈是紅燈在上還是綠燈在上的問題一樣，恐怕很少有人關注它，但它們之間的確有著緊密的聯系。通過這一問題情景的創設，不僅吸引了學生的注意，還讓學生感受到數學和生活的聯系，激發學生用數學的眼光去觀察生活，培養學生用數學的意識。
第二環節引導探究，獲得新知
動手實踐、自主探索、合作交流使學生學習數學的重要方式。在第二環節引導探究，獲得新知中我讓學生在具體的操作中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見，并與同伴進行交流。具體分為以下三個層次進行教學：
1、已有經驗，完善意義。
2、動手操作，合作分類。
3、親身體驗，認識特性。
第一層已有經驗，完善意義
三角形的意義、特征是本節課的教學重點，對于三角形學生在低年級已經有了初步認識，但怎樣用語言表述清楚、讓大家聽得明白，卻不是一件容易的事。在此，我首先通過提問“什么樣的圖形是三角形”，直接把這一認知沖突擺在學生面前，最大限度的調動學生對“前認知”的記憶。學生可能會回答：有三條邊的圖形是三角形或有三個角的圖形是三角形。這時我提出疑問：有三個角的圖形一定是三角形嗎？有三條邊一定是三角形嗎？然后逐步出示如下圖形（說課課件畫出）讓學生判斷，學生看到圖后，會對自己不準確的定義進行修正，可能會說，應當把三條邊首位連接，這是我用課件展示圍成的過程，使學生消除不正確經驗的負面影響，同時順利建立“圍成”的概念。隨即再讓學生自己任選一組小棒擺三角形，體驗圍成這一重要思想，用簡潔的話描述出三角形的意義，同時，為三角形分類做準備。這樣，通過學生的說—辨—擺—說，在新舊知識的相互作用下完成對新知的自主構建。
第二層動手操作，合作分類。
數學教學是活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。在這一層次的教學中，我引導學生觀察小組內六個同學所拼的三角形的不同，引發學生思考，滲透分類思想。老師發現同學們拼的三角形都有三條邊、三個角、三個頂點，但它們又有不同的地方。仔細觀察，它們有哪些不同？你能把你們拼的三角形進行分類嗎？小組六個同學相互討論，探討三角形分類標準。在學生合作學習的過程中，我及時深入到每個小組中，認真的傾聽大家的意見，適時的與小組成員進行交流，達到生生互動、師生互動。學生在拼擺三角形的過程中，對三角形的邊的長短，和角的大小，已經有了初步的體驗，再通過小組交流，可能會出現兩種分類：按角分，銳角三角形、鈍角三角形，直角三角形?；虬催叿?，分為不等邊三角形，等腰三角形。我估計，按角分，學生能夠順利分成三類。而按邊分，由于等腰三角形包含了等邊三角形，學生對于等腰三角形比較陌生，不會說出等腰三角形，可能會表述成不等邊三角形和邊相等的三角形兩類，為了給學生形成直接的、正確的概念，這部分知識我打算安排學生看書自學，再通過交流形成正確的認知。這樣使學生在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。
第三層親身體驗，認識特性。
三角形的特性在生活中有著廣泛的應用。我通過讓學生在動聽的音樂聲中欣賞生活中三角形特性的應用圖片，引發學生思考，為什么設計者都用到三角形？三角形有什么奧秘？繼而讓學生親身體驗三角形框架的穩定，并通過體驗四邊形框架的不穩定，突出三角形的穩定性，解決學生心中的疑問，籃球架、塔吊、自行車、都是運用了三角形的穩定性，小鳥做巢選有三個樹杈的數枝，也是根據三角形的特性，保護鳥巢的安全，使學生體驗數學的價值，激發學生學習數學的信心。
第三環節多樣練習，深化拓展
多樣的練習可以激發學生學習數學的興趣，促使學生把知識內化。在這一環節的學習中，我安排了判斷，捉迷藏，拼圖形三個練習。
其中，捉迷藏游戲，我創設了三角形和小鳥捉迷藏的情境，設計了先露出的一個銳角讓學生無法猜出是什么三角形。學生可能會說：老師，再露出一個角，這時我運用課件又露出一個角，還是銳角，使學生體驗了任何一個三角形都至少有兩個銳角的特征。這個答案不是唯一的，它有銳角、直角、鈍角三角形三種可能，通過這個練習，培養學生分析、推理能力。最后一個練習，我安排了讓學生拼圖形，要求學生用小棒拼出各具特色的圖形，但要包含今天所學的知識。讓學生在操作中，回顧新學到的知識，同時培養了學生認真觀察、仔細分析、冷靜思考的良好自主學習的習慣，促進了學生之間的合作交流、探究互長的意識，發展了學生的空間想象力和創造力。
新一輪的課程改革，帶給課堂教學新的"沖擊力與活力，我們的數學教學為什么——這是我們每一位數學老師應當反思的，我們的課堂應該本著新課程發展的核心理念：“為了每一位學生的發展”。根據學生已有的知識與經驗，讓學生參與數學，自主合作、積極探究，在活動中去“做數學”，體驗數學的價值，這也是我本節課立足體現的。有不當之處，敬請批評指正。謝謝大家！
三角形的課件11
一、說教材
本節課是在學生掌握了一般三角形基礎知識和初步推論證明的基礎上進行學習的，擔負著訓練學生學會分析證明思路的任務，在培養學生邏輯推理能力方面有著非常重要的作用。等腰三角形兩底角相等的性質是今后論證兩角相等的的依據之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質是今后論證兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線垂直的重要依據，因此在教材中處于非常重要的地位。
二、說教學目標
知識與能力：探索并掌握等腰三角形性質定理，能運用它們進行有關的論證和計算。理解等腰三角形和等邊三角形性質定理之間的聯系。過程與方法：培養學生對命題的抽象概括能力，逐步滲透幾何證題的基本思想方法：分析法和綜合法。情感與態度：引導學生進行規律的再發現，培養學生勇于實踐、大膽探索的精神。加強學生數學應用意識。
三、教學重點與難點
重點：等腰三角形的性質定理。難點：等腰三角形三線合一性質的運用四、說教法與學法課堂教學要體現以學生發展為本的精神，因此本堂課我采取了“開放型的探究式”教學模式，從問題提出到問題解決都竭力把參與認知過程的主動權交給學生，使學生全面參與、全員參與、全程參與，真正確立其主體地位。而教師只是作為數學學習的組織者、引導者、合作者，及時地給以引導、點撥、糾正。五、說教學過程：學生的學習過程是在其原有認知基礎上的主動建構，因此我依據學生的認知規律將教學過程分為以下五個環節：
教學過程教學活動設計意圖
一、回顧與思考電腦展示人字型屋頂的圖像，提問：
1、屋頂設計成了何種幾何圖形？2、我們都知道它是一種特殊的三角形，那么它特殊在哪里呢？（兩腰相等，是軸對稱圖形）3、它的對稱軸是哪一條呢？由日常生活中的等腰三角形引出課題，目的在于培養學生從實際問題中抽象出數學問題的能力。同時創造豐富的舊知環境，有利于幫助學生找準新舊知識的連接點，特別是問題3，其實就是等腰三角形三線合一性質的伏筆。除了這些特殊點，等腰三角形還有其它特殊性質嗎？這節課我們就要一起來研究等腰三角形的性質（由此引出課題）現代教學論認為，在正式進行發現過程前要讓學生對探索的目標、意義認識得十分明確，做好探索的物質準備和精神準備。
二、觀察與表達1、觀察猜想請同學們拿出準備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起，觀察一下你有什么發現。教師用多媒體課件演示等腰三角形ABC疊合情況，請學生思考你能得出哪些結論。 2、得出定理學生回答發現后，教師給予指導，用規范的數學語言進行逐條歸納，得出兩個性質定理：定理1：等腰三角形兩底角相等。
定理2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。
通過讓學生動手操作，觀察、猜想，體驗知識的發生、發現過程，變灌注知識為學生主動獲取知識。
學習內容不再以定論的形式呈現，而是以問題形式間接呈現；學習的心理機制不再是僅僅是同化，而是順應。
三、了解與探究3、探索定理一、（A組口答，B組獨立解答）A組：1、等腰直角三角形的兩個銳角各等于幾度？2、若等腰三角形頂角為40度，則它的頂角為幾度？3、若等腰三角形底角為40度，則它的底角為幾度？B組：1、若等腰三角形一個內角為40度，則它的其余各角為幾度？2、若等腰三角形一個內角為120度，則它的其余各角為幾度？3、一個內角為60度，則它的其余各角為幾度？（A組口答，B組獨立解答）由此引出推論：等邊三角形各個角都相等，且各個角都等于60°。
二、根據性質2填空：
(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴，。
(2)∵AB=AC,BD=CD,∴，。 A
B D C (3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴，。為了對定理進行進一步探索，設計了以下練習：練習一的整體設計遵循低起點、小分階、大容量、高密度的原則，其目的是要學生掌握應用等腰三角形性質定理1與三角形內角和定理求角的度數的規律，但教師不是直接將規律灌輸給學生，而是讓學生在練習過程中自己發現規律，使學生獲得從問題中探索共同屬性的思維能力。從認知結構看，利用三線合一性質來證明角相等、線段相等或垂直與學生原有認知結構聯系較少，需要建構新的認知結構，是一種“順應”過程，對學生來說有一定困難，因此設計了下面一組填空題，幫助學生進行建構活動。同時，提醒學生注意性質應用應以等腰三角形為前提，為例2的教學作了輔墊，起到分散難點的作用。四、應用與提高應用舉例：如圖,某房屋的頂角
∠BAC=120°,過屋頂A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC,求頂架上的∠B, ∠C, ∠CAD的度數。
例1：求證等腰三角形兩底角平分線相等A
E D
B C
由于這是個用文字語言敘述的的幾何命題，師生共同商討，將解題過程分為以下幾個步驟：①根據命題畫出相應的圖形，并標出字母②通過分析題設結論，將命題翻譯為幾何符號語言，寫出已知與求證。 ③探索證法在尋求證法時啟發學生從“已知”、“求證”兩方面出發進行思考。從已知出發：a：由AB=AC聯想到什么
b：BD、CE是△ＡＢＣ的角平分線聯想到什么
c：由a、b聯想到什么
d：由a、b、c聯想到什么
e:由d聯想到什么
從求證出發：證明兩條線段相等通常用什么方法？（全等三角形）。這兩條線段分別在哪兩個三角形中？這兩個三角形全等嗎？如何證明？本課從居民建筑人字梁結構中抽象出幾何問題，通過探索實踐活動得出結論，在這里，再將得到的結論應用到實踐中，從而解決了人字梁結構中的實際問題。這樣既有前后呼應，又體現了“數學來源于生活，應用于生活”的思想，有利于加強學生的數學應用意識。
“證明”的教學所關注的是，對證明基本方法和證明過程的體驗，而不是追求所證命題的數量、證明的技巧。因此在例1教學中，有意讓學生來確定學習任務與步驟，充分調動其學習積極性。
分析法和綜合法是基本的數學思想方法，因此在這里要求學生從兩方面都能夠思考問題。但這對于剛接觸論證幾何不久的學生來說，有一定的難度。所以，由教師提出一系列問題，引導學生進行聯想。
本題是通過三角形全等來證明兩條角平分線相等，而這對全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分別用到了公共邊和公共角這兩對元素，因此在教學過程中將充分利用這一點，組織學生探索證明的不同思路，并進行適當的比較和討論，有利于開闊學生的視野。四、應用與提高例2：已知：如圖，△ A
O
B D C O’ ABC中,AB=AC,O是△ABC內一點，且OB=OC,AO的延長線交BC與D.
求證：BD=CD，AD⊥BC
思考：（1）本題的結論有何特
殊之處？——證明兩個結論
（2）你準備如何得出這兩個結論？——分別認證或同時證明
（3）哪一種簡捷？利用什
么性質？
在此基礎上請學生按照例1的思考方法自己尋找解題思路，可以在小組間進行討論。
變式拓展：
（1）如圖，在例2中若點O是△ＡＢＣ外一點，AO連線交BC于D，如何求證？
（2）若點O在BC上呢？
經過例1的學習，學生已有一定推理基礎，因此應放手讓學生自己去發現證題思路，從而學到新的研究數學學習的方法，并逐漸內化為自己的經驗。同時也體現了自主探索、合作交流的學習方式。
在這里有意通過變式讓學生經歷圖形變換過程，并使他們感受到在一定條件下，圖形變換不會改變圖形的實質，最后將點O移到BC上，使學生體驗了從一般到特殊的過程。想一想：記一塊等腰直角三角尺的底邊中點為，再從頂點懸掛一個鉛錘，把這塊三角尺放在房梁上，如果懸線通過點M就能確定房梁是水平的，為什么？通過想一想進一步突出重點與難點，也有利于引導學生運用數學的思維方式去觀察、分析現實生活，增強應用數學的意識。五、心得與體會
通過今天這堂課的研究，我明確了，我的收獲與感受有，我還有疑惑之處是。請學生按這一模式進行小結，培養學生學習-總結-學習-反思的良好習慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學生學習的自信心。六、作業（1）作業本上相應的作業。（2）已知：D、E在△ＡＢＣ的邊BC上，AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE（1）進一步鞏固和提高所學知識（2）及時反饋、查漏補缺（3）體現層次性與開放性六、說評價
三角形的課件12
教學內容：教科書第59、60頁，練習十五第1題。
教學目標：
1．通過觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
2．培養學生觀察、歸納的能力，體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。
教學重點：認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。
教學難點：會畫三角形指定邊上的高。
教具、學具準備：三角板、作業紙
教學過程：
一、聯系生活，情境導入
1．打開課本觀察情境圖：我們的生活中處處都能發現數學知識，你能找出圖中的三角形嗎?
2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學生說一說。生：房頂、紅領巾、標志牌等……
3．導入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點?這節課老師就和大家一起來探究關于三角形的知識。(板書課題)
二、操作感知，理解概念
1．發現三角形的特征。
（1）、學生自己畫出一個自己喜愛的三角形，邊畫邊想你是怎么畫這個三角形的，你畫的三角形有什么特點？
（2）、教師在黑板上畫一個三角形，讓學生說一說老師畫的三角形和你畫的三角形有什么共同特點，根據學生的匯報板書，請學生上臺標出三角形的3條邊，3個頂點和3個角。
（3）請學生在自己畫的三角形中標出三角形的3條邊，3個頂點，3個角
2．用字母表示三角形
（1）師：全班這么多同學我們是用什么來區分，不會認錯的？（名字）你們畫這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢（收集學生畫的三角形？（起名字）在數學中，為了表達方便，通常用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
（2）請你給你的三角形起個名字。
3．概括三角形的定義。
（1）、引導：大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?
（2）、學生回答，教師引導。
A有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；
B有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；
C教師演示由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形，通過畫的過程著重理解圍成的意思。
（3）學生歸納總結定義。
4．認識三角形的底和高。
（1）、學生板演三角形的高，教師輔助指導，總結歸納出三角形高的概念。
（3）師帶領學生一起回顧作高的方法，強調底和高的概念，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
（4）、明確：這條高是誰的高？從哪里向哪里作高，三角形的一個底上可以畫幾條高。
（5）、學生在自己的作業紙上畫一條三角形的高。
（6）想一想，一個三角形可以畫幾條高？
四、鞏固運用，提高認識
1、三個圖形任選一個，畫出三角形底邊上的高。
2、展示評價學生作品
3、重點講解直角三角形的直角邊的高。
五、總結評價
談一談這節課你的收獲。
六、板書設計
三角形的特征
由三條線段圍城的圖形叫做三角形。
三個頂點
三個角
三條邊